Matemática discreta Ejemplos

$y - 5 = - \frac{3}{8} \cdot (x - (3))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$ .

$- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)) = y - 5$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3))) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - (3)))$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \cdot (x - 3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.3

Combina $x$ y $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $- \frac{3}{8} \cdot - 3$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + 3 (\frac{3}{8})) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.4.2

Combina $3$ y $\frac{3}{8}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{3 \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.4.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8} + \frac{9}{8}) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.6.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 x}{8}) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.2.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{8} - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.6.3.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.4

Multiplica.

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Paso 3.1.1.6.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.6.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$x + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.5.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$x + \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.5.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.5.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot 9 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.6.6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.6.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.6.3

Reescribe la expresión.

$x - 1 \cdot 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.1.1.6.7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x - 3 = - \frac{8}{3} (y - 5)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{8}{3} (y - 5)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 3 = - \frac{8}{3} y - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Paso 3.2.1.2

Combina $y$ y $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 5$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- \frac{8}{3} \cdot - 5$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + 5 (\frac{8}{3})$

Paso 3.2.1.3.2

Combina $5$ y $\frac{8}{3}$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{5 \cdot 8}{3}$

Paso 3.2.1.3.3

Multiplica $5$ por $8$ .

$x - 3 = - \frac{y \cdot 8}{3} + \frac{40}{3}$

Paso 3.2.1.4

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$x - 3 = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3$

Paso 4.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{40 + 9}{3}$

Paso 4.5.2

Suma $40$ y $9$ .

$x = - \frac{8 y}{3} + \frac{49}{3}$