Matemática discreta Ejemplos

$y - 2 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x - 1) = y - 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1)) = - 3 (y - 2)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 1))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3})) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.5.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$- - x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 3 (\frac{1}{3}) = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x + 3 (- 1) \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3} = - 3 (y - 2)$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$x - 1 = - 3 (y - 2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 3 (y - 2)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 1 = - 3 y - 3 \cdot - 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$x - 1 = - 3 y + 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 3 y + 6 + 1$

Paso 4.2

Suma $6$ y $1$ .

$x = - 3 y + 7$