Matemática discreta Ejemplos

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

Paso 2

Divide cada término en $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ por $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ por $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

Paso 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

Paso 4

Resta $\frac{π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 5.3.1.2

Multiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$