Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل y (y-c)/(y+c)+(y+c)/(y-c)=34/15
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.4
tiene factores de y .
Paso 1.5
Multiplica por .
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.9
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.2
Combina y .
Paso 2.2.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.1.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.1.7
Suma y .
Paso 2.2.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.9
Combina y .
Paso 2.2.1.10
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.10.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.10.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.10.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.11
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.1.12
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.1.13
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.1.14
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3
Simplifica los términos.
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Paso 2.3.3.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 2.3.3.1.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 2.3.3.1.2
Suma y .
Paso 2.3.3.1.3
Suma y .
Paso 2.3.3.2
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.3.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3.3.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.3.3.2.3.1
Mueve .
Paso 2.3.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.3.3.3
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 2.3.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.2.1
Reescribe como .
Paso 3.1.2.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.1.2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.1.2.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.2.3.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.1.2.3.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.1.2.3.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.1.2.3.1.4.1
Mueve .
Paso 3.1.2.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.1.2.3.2
Resta de .
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Paso 3.1.2.3.2.1
Mueve .
Paso 3.1.2.3.2.2
Resta de .
Paso 3.1.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.5
Multiplica por .
Paso 3.1.2.6
Reescribe como .
Paso 3.1.2.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.1.2.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.8
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.1.2.8.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.1.2.8.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.2.8.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.8.2
Suma y .
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Paso 3.1.2.8.2.1
Reordena y .
Paso 3.1.2.8.2.2
Suma y .
Paso 3.1.2.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.2.10
Multiplica por .
Paso 3.1.3
Combina los términos opuestos en .
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Paso 3.1.3.1
Suma y .
Paso 3.1.3.2
Suma y .
Paso 3.1.4
Suma y .
Paso 3.1.5
Suma y .
Paso 3.1.6
Resta de .
Paso 3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.3.1.2.4
Divide por .
Paso 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.5
Simplifica .
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Paso 3.5.1
Reescribe como .
Paso 3.5.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 3.6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.6.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.