Matemática discreta Ejemplos

$y^{2} = - 32$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 32}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{- 32}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (32)}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Paso 2.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{32}$

Paso 2.4

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Paso 2.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 2.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm i \cdot (4 \sqrt{2})$

Paso 2.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$y = \pm 4 i \sqrt{2}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 4 i \sqrt{2}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 4 i \sqrt{2}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 4 i \sqrt{2}, - 4 i \sqrt{2}$