Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} y - y = 6$

Paso 1

Factoriza $y$ de $x^{2} y - y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y$ .

$y x^{2} - y = 6$

Paso 1.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$y x^{2} + y \cdot - 1 = 6$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $y x^{2} + y \cdot - 1$ .

$y (x^{2} - 1) = 6$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$y (x^{2} - 1^{2}) = 6$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$y ((x + 1) (x - 1)) = 6$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$y (x + 1) (x - 1) = 6$

Paso 4

Divide cada término en $y (x + 1) (x - 1) = 6$ por $(x + 1) (x - 1)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y (x + 1) (x - 1) = 6$ por $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$