Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل y raíz cuadrada de 5y^2-8y+15=2y
Paso 1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 2.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Simplifica.
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Simplifica .
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Paso 2.3.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 2.3.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Resta de .
Paso 3.2
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 3.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.4.1
Establece igual a .
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.5.1
Establece igual a .
Paso 3.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.