Matemática discreta Ejemplos

$\frac{5}{3} y - y = 20$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{3} y - y$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{5}{3}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{3} - y = 20$

Paso 1.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} = 20$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} = 20$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y - y \cdot 3}{3} = 20$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $y$ de $5 y - y \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 - y \cdot 3}{3} = 20$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $y$ de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)}{3} = 20$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (5 - 1 \cdot 3)}{3} = 20$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{y (5 - 3)}{3} = 20$

Paso 1.4.3

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{y \cdot 2}{3} = 20$

Paso 1.5

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 20$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} \cdot 20$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 20$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (10))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 10)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 3 \cdot 10$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$y = 30$