Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل y 4/(y+2)-2/(y-4)=6/(y+6)
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.2.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.3.2
Resta de .
Paso 2.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.5
Simplifica.
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Paso 2.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 2.2.1.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.6.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.6.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.6.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.6.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.8
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.8.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.8.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.8.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.2.1.8.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.8.2
Suma y .
Paso 2.2.1.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.10
Simplifica.
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Paso 2.2.1.10.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.10.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 2.2.2.1
Resta de .
Paso 2.2.2.2
Resta de .
Paso 2.2.2.3
Resta de .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.3.3.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Suma y .
Paso 2.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.5
Simplifica.
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Paso 2.3.5.1
Multiplica por .
Paso 2.3.5.2
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.3
Resta de .
Paso 3.1.4
Suma y .
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Suma y .
Paso 3.4
Factoriza de .
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Paso 3.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2
Factoriza de .
Paso 3.4.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4
Factoriza de .
Paso 3.4.5
Factoriza de .
Paso 3.5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.5.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.5.3.1
Divide por .
Paso 3.6
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 3.7
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3.8
Simplifica.
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Paso 3.8.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.8.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.8.1.2
Multiplica .
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Paso 3.8.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.8.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.8.1.3
Resta de .
Paso 3.8.1.4
Reescribe como .
Paso 3.8.1.5
Reescribe como .
Paso 3.8.1.6
Reescribe como .
Paso 3.8.2
Multiplica por .
Paso 3.9
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.