Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 y}{4} - 4 = \frac{y}{2} + 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{y}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{4} - 4 - \frac{y}{2} = 5$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - 4 = 5$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - 4 = 5$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 y}{4} - \frac{y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y - y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $y$ de $3 y - y \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $y$ de $3 y$ .

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 2}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 2)}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{y (3 - 2)}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{y \cdot 1}{4} - 4 = 5$

Paso 1.5.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{y}{4} - 4 = 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{4} = 5 + 4$

Paso 2.2

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{y}{4} = 9$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 9$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{y}{4} = 4 \cdot 9$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 4 \cdot 9$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$y = 36$