Matemática discreta Ejemplos

$10 - \frac{2}{3} y = 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $y$ y $\frac{2}{3}$ .

$10 - \frac{y \cdot 2}{3} = 4$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$10 - \frac{2 y}{3} = 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 y}{3} = 4 - 10$

Paso 2.2

Resta $10$ de $4$ .

$- \frac{2 y}{3} = - 6$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - y = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot - 6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot - 6$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 3))$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 3 \cdot - 3$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = 9$