Matemática discreta Ejemplos

$0 = - 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$ .

$- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2

Simplifica $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{2}{18} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.1.2

Factoriza $9$ de $18$ .

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.4

Multiplica $13 (\frac{7}{36})$ .

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Paso 2.1.4.1

Combina $13$ y $\frac{7}{36}$ .

$- 1 + \frac{13 \cdot 7}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $13$ por $7$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

Paso 2.1.5

Combina $y$ y $\frac{25}{36}$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{y \cdot 25}{36} = 0$

Paso 2.1.6

Mueve $25$ a la izquierda de $y$ .

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{36}{36}$ .

$- 1 \cdot \frac{36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 1$ y $\frac{36}{36}$ .

$\frac{- 1 \cdot 36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 \cdot 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$\frac{- 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 2.5.2

Suma $- 36$ y $91$ .

$\frac{55}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

Paso 3

Resta $\frac{55}{36}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{25 y}{36} = - \frac{55}{36}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$25 y = - 55$

Paso 5

Divide cada término en $25 y = - 55$ por $25$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $25 y = - 55$ por $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 55}{25}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $- 55$ y $25$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $5$ de $- 55$ .

$y = \frac{5 (- 11)}{25}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 11}{5}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{11}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$y = - 2.2$

Forma de número mixto:

$y = - 2 \frac{1}{5}$