Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3} - x^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x - x^{2}} + \sqrt{81 x - 81}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x - 1)} + \sqrt{81 x - 81}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 x - 81}$

Paso 3

Factoriza $81$ de $81 x - 81$ .

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Paso 3.1

Factoriza $81$ de $81 x$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) - 81}$

Paso 3.2

Factoriza $81$ de $- 81$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x) + 81 (- 1)}$

Paso 3.3

Factoriza $81$ de $81 (x) + 81 (- 1)$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{81 (x - 1)}$

Paso 4

Reescribe $81 (x - 1)$ como ${(3^{2})}^{2} (x - 1)$ .

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Paso 4.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{9^{2} (x - 1)}$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x \sqrt{x - 1} + \sqrt{{(3^{2})}^{2} (x - 1)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{x - 1} + 3^{2} \sqrt{x - 1}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x \sqrt{x - 1} + 9 \sqrt{x - 1}$