Matemática discreta Ejemplos

$\frac{t + w}{t w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w}$

Paso 1

Para escribir $\frac{t + w}{t w^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{t}{t}$ .

$\frac{t + w}{t w^{2}} \cdot \frac{t}{t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w}$

Paso 2

Para escribir $\frac{3 t + w}{t^{2} w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{t + w}{t w^{2}} \cdot \frac{t}{t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $t^{2} w^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{t + w}{t w^{2}}$ por $\frac{t}{t}$ .

$\frac{(t + w) t}{t w^{2} t} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3.2

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{1} t w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3.3

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{1} t^{1} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(t + w) t}{t^{1 + 1} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{3 t + w}{t^{2} w} \cdot \frac{w}{w}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{3 t + w}{t^{2} w}$ por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w \cdot w}$

Paso 3.7

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} (w^{1} w)}$

Paso 3.8

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} (w^{1} w^{1})}$

Paso 3.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w^{1 + 1}}$

Paso 3.10

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{(t + w) t}{t^{2} w^{2}} + \frac{(3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(t + w) t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t \cdot t + w t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$\frac{t^{2} + w t + (3 t + w) w}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t^{2} + w t + 3 t w + w \cdot w}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5.4

Multiplica $w$ por $w$ .

$\frac{t^{2} + w t + 3 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5.5

Suma $w t$ y $3 t w$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Reordena $w$ y $t$ .

$\frac{t^{2} + t w + 3 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$

Paso 5.5.2

Suma $t w$ y $3 t w$ .

$\frac{t^{2} + 4 t w + w^{2}}{t^{2} w^{2}}$