Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c (\frac{π}{2} + a))}{2 π - a}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a)}{2 π - a}$

Paso 2.2

Para escribir $a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a \cdot \frac{2}{2})}{2 π - a}$

Paso 2.3

Combina $a$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + \frac{a \cdot 2}{2})}{2 π - a}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + a \cdot 2}{2}}{2 π - a}$

Paso 2.5

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + 2 a}{2}}{2 π - a}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina $\sin (π - a)$ y $\frac{π + 2 a}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Paso 3.2

Combina $\cos (\frac{3 π}{2} - a)$ y $\frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ .

$\frac{c \frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}}{2 π - a}$

Paso 3.3

Combina $c$ y $\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}$ .

$\frac{\frac{c (\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a)))}{2}}{2 π - a}$

Paso 4

Elimina los paréntesis.

$\frac{\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2} \cdot \frac{1}{2 π - a}$

Paso 6

Multiplica $\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ por $\frac{1}{2 π - a}$ .

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2 (2 π - a)}$