Matemática discreta Ejemplos

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $p^{\frac{2}{3}}$ por $p^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.2

Simplifica $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Paso 2.3

Multiplica $p^{\frac{2}{3}}$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.3.2

Multiplica $p$ por $p^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Paso 2.3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Paso 2.3.5

Suma $3$ y $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$