Matemática discreta Ejemplos

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $m^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $m^{\frac{1}{4}}$ de $m^{\frac{13}{16}}$ .

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

Paso 3

Multiplica $m^{\frac{13}{16}}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $m$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

Paso 3.2

Multiplica $m$ por $m^{\frac{13}{16}}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

Paso 3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

Paso 3.5

Suma $16$ y $13$ .

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$