Matemática discreta Ejemplos

$\frac{k + (k - 1) - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + (k - 1) - 1) - 1}$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{k + k - 1 - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $k$ y $k$ .

$\frac{2 k - 1 - 1}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$\frac{2 k - 2}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 k - 2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$\frac{2 (k) - 2}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (k) + 2 (- 1)}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k ((k + 1) \cdot 0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $k + 1$ por $0$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (0 + k - 1 - 1) - 1}$

Paso 3.2

Suma $0$ y $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (k - 1 - 1) - 1}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k (k - 2) - 1}$

Paso 3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (k - 1)}{k \cdot k + k \cdot - 2 - 1}$

Paso 3.5

Multiplica $k$ por $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k^{2} + k \cdot - 2 - 1}$

Paso 3.6

Mueve $- 2$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{2 (k - 1)}{k^{2} - 2 k - 1}$