Matemática discreta Ejemplos

$\frac{24 x^{- 6} y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{2} y^{4} z^{- 3} x^{6}}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{6}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{- 3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{6 + 2} y^{4} z^{- 3}}$

Paso 2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5}}{12 x^{8} y^{4} z^{- 3}}$

Paso 3

Mueve $z^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{24 y^{11} z^{5} z^{3}}{12 x^{8} y^{4}}$

Paso 4

Multiplica $z^{5}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{24 y^{11} (z^{3} z^{5})}{12 x^{8} y^{4}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{24 y^{11} z^{3 + 5}}{12 x^{8} y^{4}}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{24 y^{11} z^{8}}{12 x^{8} y^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $24$ y $12$ .

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Paso 5.1

Factoriza $12$ de $24 y^{11} z^{8}$ .

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 x^{8} y^{4}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $12$ de $12 x^{8} y^{4}$ .

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (2 y^{11} z^{8})}{12 (x^{8} y^{4})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{11} z^{8}}{x^{8} y^{4}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{11}$ y $y^{4}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{4}$ de $2 y^{11} z^{8}$ .

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{x^{8} y^{4}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (2 y^{7} z^{8})}{y^{4} x^{8}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{7} z^{8}}{x^{8}}$