Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Multiplica $m^{4}$ por $m^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Resta $7$ de $4$ .

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Mueve $m^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $m^{2}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $3$ .

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{m^{5}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

Paso 6.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$