Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5 m}{a^{3}})}^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 m}{a^{3}}$ .

$\frac{{(5 m)}^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 m$ .

$\frac{5^{4} m^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625 m^{4}}{{(a^{3})}^{4}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{4}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 m^{4}}{a^{3 \cdot 4}}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{625 m^{4}}{a^{12}}$