Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Paso 1

Mueve $y^{- 9}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Paso 2

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Paso 3

Multiplica $y^{- 3}$ por $y^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Paso 3.3

Resta $3$ de $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Paso 4

Simplifica ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Paso 5

Multiplica $x^{8}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x^{8}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{6}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Paso 7.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{9})}^{6}$ .

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Paso 7.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Paso 7.3.2

Multiplica $9$ por $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$