Matemática discreta Ejemplos

$(x - 2) (x - 0) (x + 3)$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Resta $0$ de $x$ .

$(x - 2) x (x + 3)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot x - 2 x) (x + 3)$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$(x^{2} - 2 x) (x + 3)$

Paso 2

Expande $(x^{2} - 2 x) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (x + 3) - 2 x (x + 3)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 2 x (x + 3)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 3$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 2 x^{2} - 6 x$

Paso 3.2

Resta $2 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} - 6 x$