Matemática discreta Ejemplos

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$

Paso 1

Expande $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 22 i)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 - 1 (- 22 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 22$ por $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 2 i (- 22 i)$

Paso 2.1.8

Multiplica $2 i (- 22 i)$ .

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Paso 2.1.8.1

Multiplica $- 22$ por $2$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i i$

Paso 2.1.8.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i)$

Paso 2.1.8.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.8.5

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 i^{2}$

Paso 2.1.9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i - 44 \cdot - 1$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 44$ por $- 1$ .

$x^{2} - x + x (- 22 i) - x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $- x$ .

$x^{2} + x (- 22 i) - 2 x + 1 + 22 i + 2 i x - 2 i + 44$

Paso 2.2.2

Mueve $i$ .

$x^{2} - 22 \cdot x i + 2 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Paso 2.2.3

Suma $- 22 x i$ y $2 x i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 1 + 22 i - 2 i + 44$

Paso 2.2.4

Suma $1$ y $44$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 22 i - 2 i$

Paso 2.2.5

Resta $2 i$ de $22 i$ .

$x^{2} - 20 x i - 2 x + 45 + 20 i$