Matemática discreta Ejemplos

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{f + 5}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $49$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{f + 5}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{49}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{f - 4 - (f + 5) \cdot 7}{49}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f - 4 + (- f - 1 \cdot 5) \cdot 7}{49}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{f - 4 + (- f - 5) \cdot 7}{49}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{f - 4 - f \cdot 7 - 5 \cdot 7}{49}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 5 \cdot 7}{49}$

Paso 4.5

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$\frac{f - 4 - 7 f - 35}{49}$

Paso 4.6

Resta $7 f$ de $f$ .

$\frac{- 6 f - 4 - 35}{49}$

Paso 4.7

Resta $35$ de $- 4$ .

$\frac{- 6 f - 39}{49}$

Paso 4.8

Factoriza $3$ de $- 6 f - 39$ .

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Paso 4.8.1

Factoriza $3$ de $- 6 f$ .

$\frac{3 (- 2 f) - 39}{49}$

Paso 4.8.2

Factoriza $3$ de $- 39$ .

$\frac{3 (- 2 f) + 3 (- 13)}{49}$

Paso 4.8.3

Factoriza $3$ de $3 (- 2 f) + 3 (- 13)$ .

$\frac{3 (- 2 f - 13)}{49}$

Paso 5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 5.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 f$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 13)}{49}$

Paso 5.2

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f) - 1 (13))}{49}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 f) - 1 (13)$ .

$\frac{3 (- (2 f + 13))}{49}$

Paso 5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.1

Reescribe $- (2 f + 13)$ como $- 1 (2 f + 13)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 f + 13))}{49}$

Paso 5.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (2 f + 13)}{49}$