Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{27 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27 x$ como $3^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.3

Reescribe $80 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (5) x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.3.4

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3 x} - (2^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Paso 1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{20 x}$

Paso 1.7

Reescribe $20 x$ como $2^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{4 (5) x}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Paso 1.7.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + 2 \sqrt{5 x}$

Paso 2

Suma $- 4 \sqrt{5 x}$ y $2 \sqrt{5 x}$ .

$3 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{5 x}$