Matemática discreta Ejemplos

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 1.6.2

Suma $9$ y $4$ .

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{13}{12}}$ por $x^{\frac{- 1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

Paso 2.6

Resta $6$ de $13$ .

$x^{\frac{7}{12}}$