Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt[4]{w}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{w}$ como $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{w}$

Paso 1.2

Reescribe $w^{\frac{1}{3}}$ como $w^{\frac{4}{12}}$ .

$w^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{w}$

Paso 1.3

Reescribe $w^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[4]{w}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{w}$ como $w^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $w^{\frac{1}{4}}$ como $w^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{3}{12}}$

Paso 1.6

Reescribe $w^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{3}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[12]{w^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[12]{w^{4} w^{3}}$

Paso 3

Multiplica $w^{4}$ por $w^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[12]{w^{4 + 3}}$

Paso 3.2

Suma $4$ y $3$ .

$\sqrt[12]{w^{7}}$