Matemática discreta Ejemplos

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

Paso 1

Multiplica $3^{\frac{k}{2}}$ por $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ .

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

Paso 1.4

Combina los términos opuestos en $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ .

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Paso 1.4.1

Suma $- \frac{k}{2}$ y $\frac{k}{2}$ .

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

Paso 1.4.2

Suma $2$ y $0$ .

$2 \cdot 3^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 \cdot 9$

Paso 3

Multiplica $2$ por $9$ .

$18$