Matemática discreta Ejemplos

$1 - \frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $9$ y $21$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$1 - \frac{3 (3)}{21} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$1 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{8}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $8$ y $20$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 (2)}{20} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{7}$ .

$1 - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$1 - \frac{6}{5 \cdot 7} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.3.3

Multiplica $5$ por $7$ .

$1 - \frac{6}{35} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{6}{35}$ al numerador.

$1 + \frac{- 6}{35} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.4.2

Factoriza $7$ de $35$ .

$1 + \frac{- 6}{7 (5)} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 6}{7 \cdot 5} \cdot \frac{7}{19}$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{19}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 6}{5}$ por $\frac{1}{19}$ .

$1 + \frac{- 6}{5 \cdot 19}$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $19$ .

$1 + \frac{- 6}{95}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{6}{95}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{95}{95} - \frac{6}{95}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{95 - 6}{95}$

Paso 2.3

Resta $6$ de $95$ .

$\frac{89}{95}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{89}{95}$

Forma decimal:

$0.93684210 \dots$