Matemática discreta Ejemplos

$2.1 x^{3} - x^{1 + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Paso 1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2}{2} + \frac{x^{2} - 3}{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2.1 x^{3} - x^{\frac{2 + x^{2} - 3}{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Resta $3$ de $2$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1}{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{x^{2} - 1^{2}}{2}}$

Paso 3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$2.1 x^{3} - x^{\frac{(x + 1) (x - 1)}{2}}$