Matemática discreta Ejemplos

$5 z^{2} (10 z + 7 z^{7})$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 z^{2} (10 z) + 5 z^{2} (7 z^{7})$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 z^{2} (7 z^{7})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 10 z^{2} z + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $z$ .

$5 \cdot 10 (z \cdot z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2.1.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$5 \cdot 10 (z^{1} z^{2}) + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \cdot 10 z^{1 + 2} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$5 \cdot 10 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $10$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{2} z^{7}$

Paso 2.3

Multiplica $z^{2}$ por $z^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $z^{7}$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 (z^{7} z^{2})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{7 + 2}$

Paso 2.3.3

Suma $7$ y $2$ .

$50 z^{3} + 5 \cdot 7 z^{9}$

Paso 2.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$50 z^{3} + 35 z^{9}$