Matemática discreta Ejemplos

$5 x^{2} = 7 x$

Paso 1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Paso 2

Factoriza $x$ de $5 x^{2} - 7 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - 7 x = 0$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 7 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x (5 x) + x \cdot - 7$ .

$x (5 x - 7) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x - 7 = 0$

Paso 4

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5

Establece $5 x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $5 x - 7$ igual a $0$ .

$5 x - 7 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $5 x - 7 = 0$ en $x$ .

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Paso 5.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 7$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $5 x = 7$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (5 x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{7}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.4$

Forma de número mixto:

$x = 0, 1 \frac{2}{5}$