Matemática discreta Ejemplos

$- 5 r^{- 2} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Paso 2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(r^{- 5})}^{- 5}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{- 5 \cdot - 5}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

Paso 4

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{r^{2}}$ al numerador.

$\frac{- 5}{r^{2}} r^{25}$

Paso 4.2

Factoriza $r^{2}$ de $r^{25}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$- 5 r^{23}$