Matemática discreta Ejemplos

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{4} k^{5}})}^{0}$

Paso 1

Multiplica $k^{4}$ por $k^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $k^{5}$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 (k^{5} k^{4})})}^{0}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{5 + 4}})}^{0}$

Paso 1.3

Suma $5$ y $4$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{9}})}^{0}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2 k^{9}}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{{(2 k^{9})}^{0}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 k^{9}$ .

$- 5 k \frac{5^{0}}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Paso 3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- 5 k \frac{1}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 {(k^{9})}^{0}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(k^{9})}^{0}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{9 \cdot 0}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $9$ por $0$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{0}}$

Paso 4.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 4.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Divide $1$ por $1$ .

$- 5 k \cdot 1$

Paso 5.2

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$- 5 k$