Matemática discreta Ejemplos

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $3 y^{5}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y^{4}$ .

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1.1.3

Reordena $3$ y ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $12 y x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

Paso 1.3.3

Mueve $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Paso 1.3.4

Mueve $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Paso 1.3.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Paso 1.3.6

Agrega paréntesis.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

Paso 2

Suma $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ y $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

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Paso 2.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

Paso 2.2

Suma $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ y $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$