Matemática discreta Ejemplos

$6 r \sqrt{27 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27 r^{2} s$ como ${(3 r)}^{2} \cdot (3 s)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$6 r \sqrt{9 (3) r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 r \sqrt{3^{2} \cdot 3 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.1.3

Mueve $3$ .

$6 r \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.1.4

Reescribe $3^{2} r^{2}$ como ${(3 r)}^{2}$ .

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.1.5

Agrega paréntesis.

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot (3 s)} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 r (3 r \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.3

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $r$ .

$6 (r \cdot r) (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.3.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$6 r^{2} (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 r^{2} \sqrt{3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Paso 2

Resta $3 r^{2} \sqrt{3 s}$ de $18 r^{2} \sqrt{3 s}$ .

$15 r^{2} \sqrt{3 s}$