Matemática discreta Ejemplos

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Paso 1

Multiplica $u^{- 6}$ por $u^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Paso 1.3

Resta $6$ de $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Paso 2

Multiplica $v^{- 8}$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Paso 2.2

Multiplica $v$ por $v^{- 8}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Paso 2.3

Resta $8$ de $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Paso 3

Multiplica $w^{6}$ por $w^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Paso 3.3

Suma $- 7$ y $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Paso 5

Multiplica $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

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Paso 5.1

Combina $6$ y $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Paso 5.2

Combina $u^{3}$ y $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Paso 7

Mueve $6$ a la izquierda de $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

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Paso 8.1

Combina $8$ y $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Paso 8.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Paso 10

Combinar.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Paso 11

Multiplica $48$ por $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Paso 12

Multiplica $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

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Paso 12.1

Combina $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ y $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Paso 12.2

Multiplica $2$ por $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$