Matemática discreta Ejemplos

$8 x \sqrt{24 y^{3}} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $24 y^{3}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$8 x \sqrt{4 (6) y^{3}} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 x \sqrt{2^{2} \cdot 6 y^{3}} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{2}$ .

$8 x \sqrt{2^{2} \cdot 6 (y^{2} y)} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $6$ .

$8 x \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 6 y} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$8 x \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 6 y} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$8 x \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (6 y)} - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$8 x (2 y \sqrt{6 y}) - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $8$ .

$16 x (y \sqrt{6 y}) - y \sqrt{6 y x^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $6 y x^{2}$ como $x^{2} \cdot (6 y)$ .

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Paso 1.4.1

Mueve $y$ .

$16 x y \sqrt{6 y} - y \sqrt{6 x^{2} y}$

Paso 1.4.2

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$16 x y \sqrt{6 y} - y \sqrt{x^{2} \cdot 6 y}$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$16 x y \sqrt{6 y} - y \sqrt{x^{2} \cdot (6 y)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$16 x y \sqrt{6 y} - y (x \sqrt{6 y})$

Paso 2

Resta $y (x \sqrt{6 y})$ de $16 x y \sqrt{6 y}$ .

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$16 x y \sqrt{6 y} - 1 x y \sqrt{6 y}$

Paso 2.2

Resta $x y \sqrt{6 y}$ de $16 x y \sqrt{6 y}$ .

$15 x y \sqrt{6 y}$