Matemática discreta Ejemplos

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{x}$ .

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Paso 1.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Paso 1.3

Multiplica $4 \frac{64}{x^{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Combina $4$ y $\frac{64}{x^{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $64$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{8}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

Paso 3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

Paso 5

Factoriza $8$ de $256 - 8 x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $8$ de $256$ .

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

Paso 5.2

Factoriza $8$ de $- 8 x$ .

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

Paso 5.3

Factoriza $8$ de $8 (32) + 8 (- x)$ .

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$