Matemática discreta Ejemplos

$8 {(\sqrt{x + 2})}^{2} - 6$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${\sqrt{x + 2}}^{2}$ como $x + 2$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x + 2}$ como ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 6$

Paso 1.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 6$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$8 {(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 6$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.4.1

Cancela el factor común.

$8 {(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 6$

Paso 1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$8 {(x + 2)}^{1} - 6$

Paso 1.1.5

Simplifica.

$8 (x + 2) - 6$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x + 8 \cdot 2 - 6$

Paso 1.3

Multiplica $8$ por $2$ .

$8 x + 16 - 6$

Paso 2

Resta $6$ de $16$ .

$8 x + 10$