Matemática discreta Ejemplos

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a b^{3}})$

Paso 1

Reescribe $21 a b^{3}$ como $b^{2} \cdot (21 a b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a (b^{2} b)})$

Paso 1.2

Mueve $a$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 b^{2} a b})$

Paso 1.3

Reordena $21$ y $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 a b})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 (a b)})$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot (21 a b)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 (b \sqrt{21 a b}))$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt{15 a b} (3 b \sqrt{21 a b})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{15 a b} (b \sqrt{21 a b})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 (b \sqrt{15 a b (21 a b)})$

Paso 3.3

Multiplica $21$ por $15$ .

$6 (b \sqrt{315 a b (a b)})$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a) b \cdot b})$

Paso 3.5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (b \sqrt{315 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b \cdot b})$

Paso 3.8

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b)})$

Paso 3.9

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Paso 3.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{1 + 1}})$

Paso 3.11

Suma $1$ y $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{2}})$

Paso 4

Reescribe $315 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2} \cdot 35$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $9$ de $315$ .

$6 (b \sqrt{9 (35) a^{2} b^{2}})$

Paso 4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2} b^{2}})$

Paso 4.3

Mueve $35$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 35})$

Paso 4.4

Reescribe $3^{2} a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$6 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 35})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (b (3 a b \sqrt{35}))$

Paso 6

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Mueve $b$ .

$6 (b \cdot b (3 a \sqrt{35}))$

Paso 6.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$6 (b^{2} (3 a \sqrt{35}))$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 (3 \sqrt{35} b^{2} a)$

Paso 8

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 \sqrt{35} b^{2} a$