Matemática discreta Ejemplos

$- 2 s^{2} t^{4} (- 6 s^{3} t^{5} - 6 s t^{4} - 4 t)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 s^{2} t^{4} (- 6 s^{3} t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $s^{2}$ por $s^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $s^{3}$ .

$- 2 (s^{3} s^{2}) t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 s^{3 + 2} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.1.3

Suma $3$ y $2$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{2} t^{4} (- 6 s t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.2

Multiplica $s^{2}$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $s$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 (s \cdot s^{2}) t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.2.2

Multiplica $s$ por $s^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $s$ a la potencia de $1$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 (s^{1} s^{2}) t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{1 + 2} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{4} (- 4 t)$

Paso 2.3

Multiplica $t^{4}$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $t$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} (t \cdot t^{4}) \cdot - 4$

Paso 2.3.2

Multiplica $t$ por $t^{4}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} (t^{1} t^{4}) \cdot - 4$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{1 + 4} \cdot - 4$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $4$ .

$- 2 s^{5} t^{4} (- 6 t^{5}) - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $t^{4}$ por $t^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $t^{5}$ .

$- 2 s^{5} (t^{5} t^{4}) \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 s^{5} t^{5 + 4} \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.1.3

Suma $5$ y $4$ .

$- 2 s^{5} t^{9} \cdot - 6 - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{4} (- 6 t^{4}) - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.3

Multiplica $t^{4}$ por $t^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $t^{4}$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} (t^{4} t^{4}) \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{4 + 4} \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.3.3

Suma $4$ y $4$ .

$12 s^{5} t^{9} - 2 s^{3} t^{8} \cdot - 6 - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.4

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} + 12 s^{3} t^{8} - 2 s^{2} t^{5} \cdot - 4$

Paso 3.5

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$12 s^{5} t^{9} + 12 s^{3} t^{8} + 8 s^{2} t^{5}$