Matemática discreta Ejemplos

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5})$

Paso 1

Para escribir $\frac{x - 5}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5})$

Paso 2

Para escribir $- \frac{x - 11}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $55$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x - 5}{11}$ por $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Paso 3.2

Multiplica $11$ por $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{x - 11}{5}$ por $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11})$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55})$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5.3

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55}$

Paso 5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55}$

Paso 5.7

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55}$

Paso 5.8

Multiplica $11$ por $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55}$

Paso 5.9

Resta $11 x$ de $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55}$

Paso 5.10

Suma $- 25$ y $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55}$

Paso 5.11

Factoriza $6$ de $- 6 x + 96$ .

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Paso 5.11.1

Factoriza $6$ de $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55}$

Paso 5.11.2

Factoriza $6$ de $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55}$

Paso 5.11.3

Factoriza $6$ de $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Paso 6.1.2

Factoriza $5$ de $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11}$

Paso 6.2

Combina $4$ y $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11}$

Paso 6.3

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{24 (- (x) + 16)}{11}$

Paso 6.5

Reescribe $16$ como $- 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x) - 1 (- 16))}{11}$

Paso 6.6

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x - 16))}{11}$

Paso 6.7

Simplifica la expresión.

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Paso 6.7.1

Reescribe $- (x - 16)$ como $- 1 (x - 16)$ .

$\frac{24 (- 1 (x - 16))}{11}$

Paso 6.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{24 (x - 16)}{11}$