Matemática discreta Ejemplos

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $6 a - 4 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 a$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 2$ y $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 4.2

Suma $- 12 a$ y $8 a$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 5

Para escribir $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $18 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.3

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.5

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.6

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.8

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Paso 9.9

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

Paso 9.10

Resta $12 a$ de $- 12 a$ .

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

Paso 9.11

Suma $21 x$ y $8 x$ .

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

Paso 10

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 24 a$ .

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $29 x$ .

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (24 a) - (- 29 x)$ .

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

Paso 10.4

Simplifica la expresión.

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Paso 10.4.1

Reescribe $- (24 a - 29 x)$ como $- 1 (24 a - 29 x)$ .

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

Paso 10.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$