Matemática discreta Ejemplos

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

Paso 1.3

Resta $11$ de $30$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{19}{30}$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

Paso 2

Combinar.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

Paso 3

Eleva $19$ a la potencia de $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

Paso 4

Multiplica $30$ por $30^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $30$ por $30^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $30$ a la potencia de $1$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $11$ por $361$ .

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

Paso 5.2

Eleva $30$ a la potencia de $3$ .

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $27000$ .

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3971}{9000}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3971}{9000}$

Forma decimal:

$0.441\overline{2}$