Matemática discreta Ejemplos

$4 (x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 8) - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{3} + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot 8 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Paso 1.2.3

Multiplica $4$ por $8$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 3 (8 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 11)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 3 (8 x^{3}) - 3 (- 2 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} - 3 (- 2 x^{2}) - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 3 (8 x) - 3 \cdot 11$

Paso 1.4.3

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - 3 \cdot 11$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 3$ por $11$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - 33$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $24 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$- 20 x^{3} + 8 x^{2} - 28 x + 32 + 6 x^{2} - 24 x - 33$

Paso 2.2

Suma $8 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 28 x + 32 - 24 x - 33$

Paso 2.3

Resta $24 x$ de $- 28 x$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 52 x + 32 - 33$

Paso 2.4

Resta $33$ de $32$ .

$- 20 x^{3} + 14 x^{2} - 52 x - 1$