Matemática discreta Ejemplos

$3 y \sqrt{50 y} + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$3 y \sqrt{25 (2) y} + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 y \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$3 y \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y (5 \sqrt{2 y}) + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{8 y^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{4 (2) y^{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $y^{2}$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Paso 1.4.4

Mueve $2$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.4.5

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$15 y \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$15 y \sqrt{2 y} + 7 (2 y \sqrt{2 y})$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $7$ .

$15 y \sqrt{2 y} + 14 y \sqrt{2 y}$

Paso 2

Suma $15 y \sqrt{2 y}$ y $14 y \sqrt{2 y}$ .

$29 y \sqrt{2 y}$