Matemática discreta Ejemplos

$- 3 r (r + s) (r + s)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 3 r \cdot r - 3 r s) (r + s)$

Paso 2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $r$ .

$(- 3 (r \cdot r) - 3 r s) (r + s)$

Paso 2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$

Paso 3

Expande $(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 r^{2} (r + s) - 3 r s (r + s)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s (r + s)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $r^{2}$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Mueve $r$ .

$- 3 (r \cdot r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $r$ por $r^{2}$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$- 3 (r^{1} r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 r^{1 + 2} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.2

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Mueve $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 (r \cdot r) s - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s \cdot s$

Paso 4.1.3

Multiplica $s$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.3.1

Mueve $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r (s \cdot s)$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s^{2}$

Paso 4.2

Resta $3 r^{2} s$ de $- 3 r^{2} s$ .

$- 3 r^{3} - 6 r^{2} s - 3 r s^{2}$