Matemática discreta Ejemplos

$3200 (1 + 0.1 (1 \frac{1}{4}))$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3200 (1 + 0.1 (1 + \frac{1}{4}))$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3200 (1 + 0.1 (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}))$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3200 (1 + 0.1 \frac{4 + 1}{4})$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$3200 (1 + 0.1 (\frac{5}{4}))$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $0.1$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $0.1$ de $4$ .

$3200 (1 + 0.1 \frac{5}{0.1 (40)})$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$3200 (1 + 0.1 \frac{5}{0.1 \cdot 40})$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$3200 (1 + \frac{5}{40})$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5$ y $40$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$3200 (1 + \frac{5 (1)}{40})$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $5$ de $40$ .

$3200 (1 + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8})$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$3200 (1 + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8})$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$3200 (1 + \frac{1}{8})$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3200 (\frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3200 \frac{8 + 1}{8}$

Paso 3.2.2

Suma $8$ y $1$ .

$3200 (\frac{9}{8})$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $8$ de $3200$ .

$8 (400) \frac{9}{8}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$8 \cdot 400 \frac{9}{8}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$400 \cdot 9$

Paso 3.4

Multiplica $400$ por $9$ .

$3600$